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अंतराल $[0, 1]$ में,लैग्रेंज का माध्य मान प्रमेय (Lagrange's Mean Value Theorem) निम्नलिखित में से किस फलन के लिए लागू नहीं होता है?
- A$f(x) = \begin{cases} \frac{1}{2} - x, & x < \frac{1}{2} \\ (\frac{1}{2} - x)^2, & x \ge \frac{1}{2} \end{cases}$
- B$f(x) = \begin{cases} \frac{\sin x}{x}, & x \neq 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$
- C$f(x) = x|x|$
- D$f(x) = |x|$
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यदि समीकरण $a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \dots + a_1 x = 0$,जहाँ $a_1 \neq 0$ और $n \geq 2$,का एक धनात्मक मूल $x = \alpha$ है,तो समीकरण $n a_n x^{n-1} + (n-1) a_{n-1} x^{n-2} + \dots + a_1 = 0$ का एक धनात्मक मूल क्या होगा?
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